Systematic form
系统生成矩阵 $G$ 是形式为 $[I_k | P]$ 的矩阵，其中 $I_k$ 是 $k \times k$ 的单位矩阵，$P$ 是 $k \times (n-k)$ 的矩阵（冗余部分）。系统阵生成的码字前 $k$ 位是信息位，后 $n-k$ 位是校验位。
系统校验矩阵 $H$ 是形式为$[P^T | I_{n-k}]$的矩阵，即 $H$ 是 $n \times n-k$ 的矩阵，$P^T$ 是 $n-k \times k$ 的生成矩阵的$P$的转置，$I_{n-k}$ 是 $n-k \times n-k$ 的单位矩阵。
在存储和传输的时候我们可以只存储和传输 $P$，以节省空间。